摘 要：设G 是简单图，f 是从V (G) ∪ E(G) 到{1,2, ,k}  的一个映射.对每个u∈V (G), 令C(u) = { f (u)} ∪ { f (uv) | v∈V (G), uv∈E(G)}.如果f 是k -正常全染色，且对任意u,v∈V (G) (u ≠ v),有C(u) ≠ C(v),那么称f 为图G 的k -点可区别全染色(简记为k − VDTC ). 数χ_vt (G ) = min{ k|G有k−VDTC}   称为图G 的点可区别全色数.通过应用概率方法，证明了对任意最大度Δ≥2的图, χ_vt (G )≤32(Δ+1).

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